FACTEURS ET TERMES, SOMME , PRODUIT ET QUOTIENT

sont des mots à connaître avec précision : ils ne sont pas interchangeables.

SOMME et DIFFERENCE.
4 + 6 ou a + x + c sont des sommes, 4 ou a ou x ou 6 ou c sont des termes.
4 + 6 est une somme de deux termes . a + x + c est une somme de trois termes.
Quand on parle de somme, cela inclus les différences : a + x peut aussi être une différence, cela dépend du signe de x.
Le mot somme veut dire en fait "somme algébrique".

PRODUIT
7×8 ou a×b ou 84×x sont des produits. 7, 8, a, b, 84 et x sont des facteurs.
7×8 est un produit de deux facteurs. le signe de multiplication doit être écrit.
84×x est un produit de deux facteurs .L'un des deux étant une lettre, le signe × peut être sous-entendu : On écrit 84x.
Ces cas sont très simples.
On a en général à faire à plus compliqué : avec des parenthèses.
(4 + x)(a + 2) est un produit de deux sommes :

(4 + x)  ×   (a + 2)
Premier     Second
facteur       facteur

chaque facteur est une somme de deux termes. L'ensemble est un produit car la dernière opération à faire est une multiplication.
De même, 3a + 4x est une somme ................... de deux produits.
SORTIE ..........

NOTION DE FONCTION

Une fonction est une relation entre des grandeurs.
Exemple :
A vitesse constante, par exemple 30 km/h, la distance parcourue y est "fonction" de la durée x .
cela s'écrit f(x) = 30x.
Ce qui est fixé : le coefficient 30 et la durée x
Ce qui varie la valeur de x = "la variable" (et la distance la distance f(x) qui en résulte).
L'opération à effectuer : ayant la valeur de x , on calcule f(x) par une multiplication de x par 30.
Attention, toutes les relations ne sont pas aussi simples.

EXEMPLES DE FONCTIONS COURANTES

FONCTION	fait correspondre	avec f(x)	comment ?
Fonctions Linéaire	x	f(x) = ax	en multipliant x par le coefficient a
Fonction affine	x	f(x) = ax + b	en multipliant x par le coefficient a et en ajoutant b au résultat .
Fonction carré	x	f(x) = x2	en multipliant x par lui même.
	x	f(x) = mx2	en multipliant x par lui même et le résultat par le coefficient m
Fonction inverse	x	f(x) = 1/x	en divisant 1 par x.
	x	f(x) = a/x	en divisant a par x.
FonctionRacine carrée	x	f(x) = x	en calculant le nombre positif dont le carré est x.

CONSTRUIRE UNE COURBE .

Exemple 1
On a relevé la hauteur d'eau dans le port de Dunkerque à différentes heures de la journée du 11/09/99.
(Déclic Seconde page 105, n° 63) .

1)Représenter cette évolution par un graphique
(unités: en abscisses 1 cm=1 h,
en ordonnées 1 cm pour 1 m).
2) Placer A(4 ;5.28) et B(6 ; 3.20).
On suppose qu'entre ces points,
la courbe est une droite.
a) Déterminer la hauteur approximative de l'eau h à 8 h.
b) Déterminer à quelle heure environ,entre 4 h et 6 h , la hauteur de l'eau va atteindre quatre mètres.
Ci contre le graphique pproximatif.
A vous d'en dessiner un plus précisément.
Dans ce qui précède, la hauteur d'eau dépend de l'heure de la mesure (la marée) mais il n'y a pas de relation simple entre les deux grandeurs.

Exemple 2


On veut représenter :
- l'aire d' un carré en fonction de la mesure de son côté.
- On veut représenter la longueur de la diagonale
d' un carré en fonction de la mesure de son côté.

La courbe représentant l' aire du carré en fonction de la mesure du côté n'est pas une droite.
Par contre la courbe représentant la longueur de la diagonale du carré en fonction de la mesure de son côté semble être une droite.

SORTIE ..........
RETOUR fonction linéaire

RETOUR base numérique