Les individus composent la population, ensemble sur lequel porte l'étude.
On étudie un caractère particulier de cette population. Il est représenté par une variable ou une modalité que l'on mesure ou observe.
Exemple : Population : - ensemble des hommes de 30 ans.
individu : - chaque homme de 30 ans.
caractère étudié : - le poids.
représenté par : - p .
Comme on ne peut pas effectuer la mesure sur tous les hommes de trente ans pour des raisons économiques . . .
on réalise ces mesures sur un échantillon représentatif de la population étudiée.
Plus l'échantillon, tiré au hasard, est grand, plus les résultats sont fiables.
L'ensemble des mesures ou observatoins constitue une série statistique .
Types de caractères :
Ils peuvent être:
- qualitatifs :
les modalités du caractère ne peuvent être traduits par une mesure .
On ne peut que les constater. Exemples : couleur des cheveux, marque d'automobile possédée, sexe, profession.....
On ne peut calculer une moyenne , de médiane, d'écart type .....
- quantitatifs :
ce sont des caractères mesurables , à chaque individu correspond un nombre qui mesure le caractère.Ce nombre est
appelé " variable statistique ".
comme la taille, l'âge .....On peut en calculer la moyenne , la médiane, l'étendue , .....
Types de variables statistiques (quantitatives) :
- Si la variable peut prendre toutes les valeurs à l'intérieur de son domaine de variation, on parle
de variable quantitative continue : le poids , l' âge , une durée.....
Comme le nombre de valeurs possibles est très grand (infini), on les regroupe en classes .
- Si la variable ne peut prendre qu' un nombre limité de valeurs à l'intérieur de son domaine de variation,
on parle de variable quantitative discrète : nombre d'enfants par famille, nombre d'élèves par classe .....
Représentation GRAPHIQUE.
On se sert souvent de diagrammes, ou d' histogrammes ou de secteurs ou de courbes .....pour représenter l' effectif correspondant à chaque valeur, ou classe de valeurs, de la variable.
La borne inférieure de chaque classe est incluse tandis que la borne supérieure est exclue.
Caractéristiques d'un échantillon (variables quantitatives) .
= Caractéristiques de position.
Elles résument une série quantitative par une valeur.
- La Moyenne . arithmétique ou pondérée.....
- La Médiane d'une série : - notion approchée : "La médiane est la valeur de la variable pour l’individu médian".
C' est la valeur qui partage la série statistique en deux parties d' effectifs egaux lorsque les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant de la variable, elle correspond à la fréquence cumulée de 50%.(>> une définition rigoureuse est en fait très délicate : il peut y avoir des individus "exaeco",un effectif pair ou impair , des classes ...)
- Le Mode - c'est la valeur de la variable qui est la plus fréquente dans la série ; celle qui correspond à l'effectif le plus élevé.
Variable discrète : le mode peut être défini précisément. Exemple : famille aynt deux enfants...
Variable continue : le nombre des observations, souvent regroupées en classes, limite la précision.On définit alors une classe modale .
(Dans le cas d'une série qualitative, on parle de classe modale).
= Caractéristiques de dispersion.
Elles iIndiquent si les valeurs observées sont très dispersées ou très proches les unes des autres.
Plus une série est très "ramassée" autour de sa moyenne, mieux celle-ci représente l'ensemble des observations.
- L' étendue. c'est la différence entre les valeurs extrêmes de la série.
- L' écart type >> sera étudié ultérieurement.
,
la médiane, le mode et l'étendue de cette série.
où x1 est une note et n1 l'effectif correspondant
à cette note et 
16,667 % .
